Question

3．用天平测得一铁球的质量是158克，把它浸没在盛有一定量水的量筒中时，水位从50ml上升到80ml，此球是实心的还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（80-50）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．用实际体积减去实心体积即为空心部分的体积．

解答 解：根据ρ=$\frac{m}{V}$可得实心铁球的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
该球的实际体积V=V₂-V₁=80cm³-50cm³=30cm³＞20cm³，
所以该铁球是空心的；
空心部分的体积为：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：此球是空心的；空心部分的体积是10cm³．

点评 本题考查空心部分体积和铁球质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法．