如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮.B是定滑轮.C是卷扬机.卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体.可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中.在沉船浸没水中匀速上升的过程中.打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m3,在沉船全部露出水面并匀速上升的过程� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图甲所示是某船厂设计的打捞平台装置示意图．A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，卷扬机拉动钢丝绳通过滑轮组AB竖直提升水中的物体，可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的示意图．在一次打捞沉船的作业中，在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了0.4m³；在沉船全部露出水面并匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³．沉船浸没在水中和完全露出水面后卷扬机对钢丝绳的拉力分别为F₁、F₂，且F₁与F₂之比为3：7．钢丝绳的重、轴的摩擦及水对沉船的阻力均忽略不计，动滑轮的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）沉船的重力；
（2）沉船浸没水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率（结果保留一位小数）

分析（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂沉船时变化了1m³，根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，即为沉船的重力；
（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；根据F_浮=ρgV_排求出打捞平台增大的浮力，然后求出沉船受到的浮力；
（3）根据F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，然后根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出机械效率η．

解答解：
（1）在沉船全部露出水面匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了1m³，
则打捞平台增大的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1m³=10⁴N，即沉船的重力为G=10⁴N；
（2）在沉船浸没水中匀速上升的过程中，打捞平台浸入水中的体积相对于动滑轮A未挂物体时变化了0.4m³；
则打捞平台增大的浮力：F_浮1=ρgV_排1=1×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N；
所以沉船浸没水中受到的浮力为F_浮2=G-F_浮1=10⁴N-4×10³N=6×10³N；
（3）根据受力分析可得，
沉船浸没在水中匀速上升的过程中F₁=$\frac{1}{3}$（F_拉1+G_动），
沉船全部露出水面匀速上升的过程中，F₂=$\frac{1}{3}$（F_拉2+G_动），
因为F₁：F₂=3：7，
解得：G_动=500N，
沉船全部露出水面后匀速上升过程中，滑轮组AB的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1{0}^{4}N}{1{0}^{4}N+500N}$×100%≈95.2%．
答：（1）沉船的重力为10⁴N；
（2）沉船浸没水中受到的浮力为：6×10³N；
（3）沉船完全露出水面匀速上升1m的过程中，滑轮组AB的机械效率为95.2%．

点评此题是简单机械、浮力、机械效率综合计算题，难度较大，能够分析出船在水中的浮力变化是解决此题的关键．

练习册系列答案

浓度/ppm	0	100	200	300	400	500	600
电阻/Ω	50	100	150	200	250	300	350

	A．	手机充电时接打电话		B．	冰箱的金属外壳接地
	C．	使用试电笔时手接触到笔尖金属体		D．	用潮湿毛巾擦拭正在使用的电器

	A．	物体的温度越高，所含热量越多
	B．	温度高的物体，内能一定大
	C．	物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变
	D．	物体吸收热量，内能增大

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