Question

2．圆柱形容器底面积为500cm²，高为40cm，盛满水后放在水平放置的接水盘中；现将一质量为7.9kg的实心正方体金属块轻轻放入圆柱形容器中，静止时如图所示，此时测出溢出的水的体积为1dm³．（g取10N/kg）求：
（1）金属块受到的水的浮力；
（2）金属块对容器底的压强．

Answer 1

分析 （1）知道溢出水的体积（金属块排开水的体积），利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）金属块对容器底的压力等于金属块重减去受到的浮力，求出受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求金属块对容器底的压强．

解答 解：
（1）金属块排开水的体积：
V_排=V_溢=1dm³=0.001m³，
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
（2）金属块的重力：
G=mg=7.9kg×10N/kg=79N，
金属块对容器底的压力：
F=G-F_浮=79N-10N=69N，
因为正方体金属块的体积V=1dm³，
所以，正方体金属块的底面积（受力面积）S=1dm²=0.01m²，
金属块对容器底的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{69N}{0.01{m}^{2}}$=6900Pa．
答：（1）金属块受到的水的浮力为10N；
（2）金属块对容器底的压强为6900Pa．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、压强公式的掌握和运用，能求出金属块对容器底的压力是本题的关键，另外利用好条件“正方体”．