“可燃冰被视为21世纪的新型绿色能源．科学家估计.全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里.储量可供人类使用约1000年．我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源.已经查明的储量相当于目前陆上石油.天然气资源量总数的三分之一．可燃冰的主要成份是甲烷.1m3可燃冰可转化生成164m3的甲烷气体和0.8m3的水.已知甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源．科学家估计，全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里，储量可供人类使用约1000年．我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，已经查明的储量相当于目前陆上石油、天然气资源量总数的三分之一．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8m³的水，已知甲烷气体的热值为3.6×10⁷ J/m³．
泰安市公交车，使用天然气为燃料，燃气汽车主要有液化石油气汽车（．简称LPG汽车或LPGV）和压缩天然气汽车（简称CNG汽车或CNGV），燃料的主要成份就是甲烷．如果泰安市公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？

分析（1）1m³可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体，利用Q=qV可求164m³甲烷气体完全燃烧放出热量；
利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$求发动机的实际功率；
（2）知道公交车车速和行驶时间，可求公交车行驶路程；因为公交车匀速行驶，公交车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，可求牵引力，再利用W=Fs求牵引力做的有用功，利用效率公式求发动机效率．

解答解：
1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧放出热量：
Q=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164 m³=5.904×10⁹J，
由题知：t=1640min=9.84×10⁴s，
发动机的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$=$\frac{5.904×1{0}^{9}J}{9.84×1{0}^{4}s}$=6×10⁴W，
由题知，公交车车速v=36km/h=10m/s，由v=$\frac{s}{t}$可得：
公交车行驶路程：
s=vt=10m/s×9.84×10⁴s=9.84×10⁵m，
因为公交车匀速行驶，
所以牵引力：
F_牵=f=0.05G_车=0.05mg=0.05×6000kg×10N/kg=3×10³N．
牵引力做的有用功：
W_有=F_牵s=3×10³N×9.84×10⁵m=2.952×10⁹J，
发动机效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{Q}$=$\frac{2.952×1{0}^{9}J}{5.904×1{0}^{9}J}$=50%．
答：这段时间内发动机的实际功率和效率各为6×10⁴W、50%．

点评本题为力学和热学综合题，考查了学生对速度公式、功的公式、功率公式、效率公式和燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，要求灵活运用相关公式，计算时注意单位统一．

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P_甲＜P_乙ρ_甲＜ρ_乙

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