现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控.测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度．如图甲所示的电路.将热敏电阻R0置于细菌培养箱内.其余都置于箱外．已知该电路中电源电压是24V.定值电阻R的阻值是400Ω．热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求:(1)我们可以通过电流表或电压表的示数来表示箱内温度(要求:箱内温度越高.该电表示数越� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度．如图甲所示的电路，将热敏电阻R₀置于细菌培养箱内，其余都置于箱外．已知该电路中电源电压是24V，定值电阻R的阻值是400Ω．热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：

（1）我们可以通过电流表或电压表的示数来表示箱内温度（要求：箱内温度越高，该电表示数越大）．
（2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（3）已知电流表的量程是0-40mA，电压表的量程是0-18V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R₀消耗的电功率是多大？

分析由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图乙可知，温度升高时热敏电阻R₀阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；
（2）由图乙可知，当培养箱内的温度为40℃时热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（3）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时的电流，然后与电流表的量程相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，根据图象可知此电路能够测量的最高温度，再根据P=I²R求出此时热敏电阻R₀消耗的电功率．

解答解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图乙可知，温度升高时热敏电阻R₀的阻值变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，R的阻值变大，即电压表的示数变大，
因箱内温度越高，电表示数越大，
所以，电流表和电压表的示数均可表示箱内的温度；
（2）由图乙可知，当培养箱内的温度为40℃时，热敏电阻的阻值R₀=400Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流为：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{400Ω+400Ω}$=0.03A，
则电压表的示数：
U_R=IR=0.03A×400Ω=12V；
（2）当电压表的示数U_R′=18V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{18V}{400Ω}$=0.045A=45mA＞40mA，
则电路中的最大电流I_大=40mA=0.04A，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.04A}$=600Ω，
热敏电阻小阻值：
R₀′=R_总-R=600Ω-400Ω=200Ω，
由图乙所示图象可知，此电路能够测量的最高温度是60℃，
此时热敏电阻R₀消耗的电功率：
P₀=I_大²R₀′=（0.04A）²×200Ω=0.32W．
答：（1）电压表或电流表；
（2）当培养箱内的温度为40℃时，电压表的示数是12V；
（3）此电路能够测量的最高温度是60℃，此时热敏电阻R₀消耗的电功率是0.32W．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，从图象中获取有用的信息是关键．

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3．

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