Question

20．如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V  3W”字样，定值电阻R₂的阻值为10Ω，R₁为滑动变阻器，开关S₁、S₂都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为1.1A．求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁在10min内消耗的电能；
（3）S₁、S₂都断开，调节滑片使R₂的电功率为R₁电功率的2倍时，R₂的电功率．

Answer 1

分析 （1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求灯的电阻；
（2）分析电路的连接，根据灯正常发光确定电源电压，根据并联电路电流的规律得出变阻器的电流，根据
W=UIt求在10min内消耗的电能：
（3）分析电路的连接，根据串联电路电流的规律，结合P=UI=I²R，电功率与对应的电阻成正比，求出R₁，根据电阻的串联和欧姆定律，求电路的电流，根据P=UI=I²R求R₂的功率．

解答 解：（1）小灯泡L标有“6V 3W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为3W，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，故灯的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2））S₁、S₂都闭合时，R₂短路，灯与变阻器并联，电流表测电路的总电流，因L恰好正常发光，故电源电压为U=6V，灯正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A
电流表示数即为干路的总电流，I=1.1A，
根据并联电路电流的规律，通过变阻器的电流：
I₁=I-I_L；=1.1A-0.5A=0.6A，
R₁在10min内消耗的电能：
W=UI₁t=6V×0.6A×10×60s=2160J；
（3）S₁、S₂都断开，R₁与R₂串联，调节滑片使R₂的电功率为R₁电功率的2倍，根据串联电路电流的规律，结合P=UI=I²R，电功率与对应的电阻成正比，故$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
故R₁=$\frac{1}{2}$×R₂=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，根据电阻的串联和欧姆定律，电路的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+10Ω}$=0.4A，
R₂的电功率：P₂=U₂I′=I^′2R₂=（0.4A²×10Ω=1.6W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁在10min内消耗的电能为2160J；
（3）S₁、S₂都断开，调节滑片使R₂的电功率为R₁电功率的2倍时，R₂的电功率为1.6W．

点评 本题考查串联、并联电路的规律及欧姆定律、电功率和电功的计算，关键是正确识别电路的连接．