Question

光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小．如图1所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻R_T上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入．电源电压恒定为12V，R_T为光敏电阻，定值电阻R₀=10Ω，若在0-12s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，光敏电阻R_T两端电压变化规律如图2：U-t．求：

（1）当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的阻值R_T0；
（2）当无人通过时，光敏电阻的功率；
（3）在0-12s的时间内电路消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）根据图象可知，当无人通过时，电压表示数为6V，根据欧姆定律和串联电路电流的特点求出电路中的电流，然后利用欧姆定律的变形公式求出光敏电阻的阻值；
（2）根据P=

U2

R

求出光敏电阻的功率；
（3）根据图象分别读出有人通过和无人通过时所用的时间，然后力W=

U2

R

t求在0-12s的时间内电路消耗的电能．

解答：解：（1）当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的阻值R_T0；
根据图象可知，当无人通过时，光敏电阻R_T两端电压为6V，则电路中的电流：I=

U0

R0

=

6V

10Ω

=0.6A，
又∵I=

U

R

，并且串联电路处处电流相等
∴光敏电阻的阻值R_T0=

U-U0

I

=

12V-6V

0.6A

=10Ω；
（2）当无人通过时，U_T1=3U₀₁，R_T0=3R₀=30Ω；
光敏电阻的功率：P_T=

U 2 T1

RT1

=

(9V)2

30Ω

=2.7W；
（3）在0-12s内，无人通过时间t₀=10s；有人通过时间t₁=2s
W_总=W₀+W₁=

U 2 总

R0+RT0

t₀+

U 2 总

R0+RT1

t₁=

(12V)2

10Ω+10Ω

×10s+

(12V)2

10Ω+30Ω

×2s=79.2J．
答：（1）当有人通过（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的阻值为10Ω；
（2）当无人通过时，光敏电阻的功率为2.7W；
（3）在0-12s的时间内电路消耗的电能为79.2J．

点评：本题关键在于根据题意和示波器显示的电压随时间变化的图象以及串联电路的分压关系，找出光敏电阻的分压值．