Question

3．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为G的物体，若拉力的大小为F，物体和地面之间的摩擦力大小为f，则下列滑轮组的机械效率表达式正确的是（　　）

• A． $\frac{f}{2{F}_{A}}$
• B． $\frac{f}{3F}$
• C． $\frac{{F}_{A}}{2F}$
• D． $\frac{G}{2F}$

Answer 1

分析 使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s_拉=2s_物，可利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出滑轮组的机械效率；物体做匀速直线运动时处于平衡状态，绳子的拉力和物体受到的摩擦力是一道平衡力，二力大小相等．

解答 解：从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则拉力端移动的距离s_拉=2s_物，
则滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{物}}{F{s}_{拉}}$=$\frac{{fs}_{物}}{F×2{s}_{物}}$=$\frac{f}{2F}$，
因物体做匀速直线运动，所以拉力F_A和摩擦力f是一对平衡力，则f=F_A，
所以，滑轮组的机械效率：η=$\frac{f}{2F}$=$\frac{{F}_{A}}{2F}$．
故选C．

点评 本题考查滑轮组的机械效率的理解与应用，关键是知道使用滑轮组水平拉动物体克服物体摩擦力所做的功为有用功．