Question

7．小华用电能表测量家中电热淋浴器的热效率，他将家中其他用电器与电源断开，仅让淋浴器工作，把淋浴器内质量为50kg，初温为20℃的水加热到50℃，加热前电能表示数如图甲所示，加热后的示数如图乙所示．已知c_水=4.2×10³J/（kg．℃），则此过程中电能表转了1200周，电热淋浴器的热效率为87.5%．

Answer 1

分析 （1）电能表显示的数字中最后一位是小数，单位为kW•h，两次示数只差即为本月用的电；600r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转600r，根据W=Pt求出电热淋浴器消耗的电能，然后求出电能表的转盘的转数；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；水吸收的热量和消耗电能的比值即为电热淋浴器的热效率．

解答 解：（1）消耗的电能：
W=364.6kW•h-362.6kW•h=2kW•h=2×3.6×10⁶J=7.2×10⁶J，
此过程中电能表转了周数：
n=600r/kW•h×2kW•h=1200r；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-20℃）
=6.3×10⁶J；
电热淋浴器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{7.2×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
故答案为：1200；87.5．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电功的计算、电热淋浴器的效率的计算，关键是电能表参数含义的理解与掌握，要注意区分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是总能量（消耗的电能）．