Question

17．汽油的国家定价是以质量（吨）为单位的，而加油站以升为单位付油．受热胀冷缩影响，通常情况下温度不同，成品油密度会不一样．为了维护消费者、经营者的利益，零售价也应有所变化，但无论每升价格上涨或下跌，国家制定的每吨的零售中准价始终没有变化．
（1）无论每升价格上涨或下跌，国家制定的每吨的零售中准价始终没有变化，这是因为物体的质量不随温度改变而改变．
（2）气温升高，汽油的平均密度降低（填：“升高”、“降低”或“不变”）．
（3）由于季节变化，气温明显降低，为了维护消费者、经营者的利益，汽油的价格应升高（填：“升高”、“降低”或“不变”）．
（4）小明的爸爸怀疑最近加的一箱汽油被加油站加了水，想让小明帮他测出油的密度，但家里只有电子称．聪明的小明利用电子称、两个相同的空矿泉水瓶和水，就测出了汽油的密度．请你写出小明的操作步骤和推导出汽油密度的表达式．
①用电子称测出空矿泉水瓶的质量m₁；
②用一个矿泉水瓶装满水，用电子称测出水和矿泉水瓶的总质量m₂；
③用另一个相同的矿泉水瓶装满汽油，用电子称测出汽油和矿泉水瓶的总质量m₃．
请用测量值和已知量ρ_水来表达ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 ①物体的质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态、温度的变化而变化；
到了冬季，汽油的质量不变，体积减小，密度增大，每千克的价格不变，但是每升的价格应该提高；
②用电子称测出空矿泉水瓶、装满水、装满汽油的质量，而水和汽油的体积相同，据此求汽油的密度．

解答 解：
（1）因为物体的质量不随温度改变而改变，所以无论每升价格上涨或下跌，国家制定的每吨的零售中准价始终没有变化；
（2）气温升高，汽油的体积变大、质量不变，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，汽油的平均密度降低；
（3）由于季节变化，气温明显降低，汽油的体积减小、质量不变，汽油的平均密度增大；根据m=ρV可知，每升汽油中汽油的质量增大，而每千克（或每吨）汽油的价格不变，为了维护消费者、经营者的利益，汽油的价格应升高；
（4）实验步骤：
①用电子称测出空矿泉水瓶的质量m₁；
②用一个矿泉水瓶装满水，用电子称测出水和矿泉水瓶的总质量m₂；
③用另一个相同的矿泉水瓶装满汽油，用电子称测出汽油和矿泉水瓶的总质量m₃．
汽油密度表达式的推导：
设矿泉水瓶的容积为V，
水的质量：m_水=ρ_水V=m₂-m₁，
则瓶子的容积：V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
汽油的质量：m_汽油=ρ_汽油V=m₃-m₁，
汽油的密度：
ρ_汽油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．
故答案为：（1）温度；（2）降低；（3）升高；
（4）②用一个矿泉水瓶装满水，用电子称测出水和矿泉水瓶的总质量m₂；
③用另一个相同的矿泉水瓶装满汽油，用电子称测出汽油和矿泉水瓶的总质量m₃；
$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$ρ_水．

点评 大多数的加油站是以升为计量单位的，但是一些小加油站是以千克为计量单位的，根据密度公式能自己进行换算．