Question

（2011?朝阳区一模）如图所示，电源两端的电压6V不变．当开关S₁、S₂闭合时，灯L正常发光；当开关S₁闭合S₂断开时，灯的功率为其额定功率的

1

9

．已知电阻R的阻值24Ω，灯丝电阻不随温度变化，下列说法中错误的是（　　）

A．灯丝电阻12Ω

B．灯的额定功率3W

C．开关S₁闭合S₂断开时，电阻R的功率3W

D．两次电路电流表示数之比3：1

Answer 1

分析：当开关S₁、S₂闭合时，灯L正常发光，此时灯泡的实际功率和额定功率相等，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=

U2

R

表示出灯泡的功率；当开关S₁闭合S₂断开时，L与R串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律求出电路中得电流，根据P=I²R分别表示灯泡和电阻的功率，根据前后两次灯泡的功率联立等式，即可进一步得出答案．

解答：解：当开关S₁、S₂闭合时，灯L正常发光；
电路中的电流I₁=

U

RL

=

6

RL

-------①
灯泡的功率P₁=P_额=

U2

RL

=

36

RL

--------②
当开关S₁闭合S₂断开时，L与R串联，
电路中的电流为I₂=

U

RL+R

=

6

RL+24

----③
灯泡的功率为P₂=I₂²R_L=（

6

RL+24

）²R_L----④
电阻R的功率为P₃=I₂²R=24I₂²---------------⑤
由P₂=

1

9

P₁，得R_L=12Ω，
代入①②③⑤得：
I₁=0.5A，P_额=3W，I₂=

1

6

A，P₃=

2

3

W，
所以I₁：I₂=0.5A：

1

6

A=3：1
故选C．

点评：本题考查电阻、电流、功率的计算等，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对电路的正确分析．