Question

在R₁、R₂、R₃三个电阻组成的并联电路中，干路中的电流是R₁中电流的3倍，R₂中电流是R₁中电流的一半，R₃=18Ω，则R₁=________Ω，R₂=________Ω．

Answer 1

27    54
分析：首先根据并联电路的特点，利用欧姆定律分别表示出通过三个电阻中的电流；然后根据电流之间的倍数关系，列出两个方程，联立成方程组即可求出两个电阻．
解答：设电源电压为U，因为三个电阻并联，则通过R₁、R₂、R₃三个电阻的电流分别为：
I₁=，
I₂=，
I₃==；
因为干路中的电流是电阻R₁中电流的3倍，即：I_总=3I₁，
则：++=，即+=…①
又因为R₂中电流是R₁中电流的一半，即I₂=I₁，
则：=，即=…②
①②联立，解得：R₁=27Ω，R₂=54Ω．
故答案是：27；54．
点评：本题考查了并联电路的特点及欧姆定律的应用，关键是列出等量关系，然后求解．