Question

如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图（b）所示．
求：（1）电源电压______V；
（2）变阻器的最大阻值______欧；
（3）电阻R的功率变化范围______．

Answer 1

解：（1）当滑片P在a端时，电路中只有R，所以R两端电压就是电源电压，由图b可知，电源电压U=12V；
（2）当滑片P在b端时，滑动变阻器全部连入电路，与电阻R串联；
由图b可知，此时电路中的电流为I_b=0.5A，电阻R两端电压为U_b=4V，所以电阻R的阻值为：R===8Ω；
而此时电路中的总电阻为R_总===24Ω，所以滑动变阻器的最大阻值为：R_滑=R_总-R=24Ω-8Ω=16Ω．
（3）由图b可知，电阻R的最大功率为：P_大=U_aI_a=12V×1.5A=18W，
电阻R的最小功率为：P_小=U_bI_b=4V×0.5A=2W，所以功率变化范围是2W～18W．
故答案是：（1）12；（2）16；（3）2W～18W
分析：（1）分析电路图可知，当滑片P位于a端时，电路中只有R，此时电阻R两端的电压就是电源电压；根据图b图象可知电源电压和对应的电流，再利用公式R=可以求出电阻R的阻值．
（2）当滑片位于b端时，滑动变阻器全部连入电路，且与R串联，此时电路中电流为最小，根据图b可知此时R两端的电压和电路中的电流．求出总电阻，减去R，就是滑动变阻器的最大阻值．
（3）根据图b中R两端电压与通过R的电流可以求出最大功率和最小功率，就知道了电阻R的功率变化范围．
点评：该题考查了通过图象获取电压、电流信息的能力以及欧姆定律有关的计算，具有一定的难度，关键是分析电路．