Question

将两只不同阻值的电阻R₁、R₂连成如图（a）所示的电路，当闭合电键S后，电流表示数为0.5A，现将图（a）中的电阻改接成如图（b）所示的电路，则闭合电键S后，电流表中的示数（　　）

A．一定大于2A

B．一定小于0.5A

C．一定大于0.5A，但小于1A

D．一定大于1A，但小于2A

Answer 1

分析：（1）由（a）电路图可知两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；
（2）由（b）电路图可知两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电阻特点得出总电阻，根据欧姆定律表示出电流表的示数；根据数学知识求出两电流表示数的最小比值，即可求出图（b）中电流表的示数．

解答：解：由（a）电路图可得I₁=

U

R1+R2

，
由（b）电路图可得电路的总电阻R=

R1R2

R1+R2

，
电路中的电流I₂=

U

R

=

U(R1+R2)

R1R2

，
所以

I2

I1

=

(R1+R2) 2

R1R2

=

R 2 1 + R 2 2 +2R1R2

R1R2

＞

2R1R2+2 R1R2

R1R2

=4，
即I₂＞4I₁=4×0.5A=2A．
故选A．

点评：本题考查了电阻的串联和电阻的并联，关键是能把电流表的示数关系转化为数学知识进一步求解．