题目内容

20．如图是某公共厕所的自动冲水装置．浮筒A是边长为20cm质量为3kg的正方体，盖片B的上表面积100cm2，厚度不计（质量计）．连接AB的是长为20cm，体积和质量都不计的硬杆．当供水管流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被拉开，水通过排水管冲洗厕所，当水位下降到一定深度时盖片B自动关闭．求：
（1）当水箱中只有10cm深的水时，水箱底部受到水的压强为多少Pa？
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少N？
（3）盖片B的质量是多少kg？
（4）当盖片B 刚好关闭时，水箱水的深度是多少m？
（水的密度为1×103 kg/m3，g取10N/kg）

分析 （1）知道水深和水的密度，利用液体压强公式求水箱底部受到水的压强；
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水的深度为浮筒A边长和AB长的和，可利用P=ρ水gh计算出水对盖片B的压强，再利用公式F=PS算出水对盖片B的压力；
（3）设浮子A的密度为ρA，知道A的体积，利用阿基米德原理求出水刚浸没浮子A时它受到的浮力，此时A受到的浮力等于A受到的重力、B受到的重力、B对A的拉力之和，据此求B的质量．
（4）当盖片B刚好关上时，浮筒A受到的浮力与浮筒A和盖片B的重力，据此求出浮力，然后根据F浮=ρ液gV排求出浮筒A浸没的体积，根浮筒A的底面积求出浸没的深度，浮筒A浸没的深度与AB的之和即为水箱的深度．

解答 解：
（1）水深只有10cm时，水对底部压强：p1=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa；
（2）水刚好浸没浮子A时，水深：h2=hA+L杆=20cm+20cm=40cm=0.4m，
水对盖片B的压强：pB=ρ水ghB=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得水对盖片B的压力：
F压=pB•SB=4×103Pa×100×10-4m2=40N；
（3）水刚浸没浮子A时，浮子受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=80N，
浮子A的重：GA=mAg=3kg×10N/kg=30N，
当盖片B被拉开前瞬间，B受到水对其向下的压力F压=40N，
以A和B的整体为研究对象，A受到的浮力等于A和B总重加上压力，即F浮=GA+GB+F压，
所以，盖片B的重：GB=F浮-GA-F压=80N-30N-40N=10N，
则盖片B的质量：mB=$\frac{{G}_{B}}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg；
（4）当盖片B刚好关上时，以A和B的整体为研究对象，A受到的浮力等于A和B总重，
所以此时浮子A受到的浮力：F浮′=GA+GB=30N+10N=40N，
浮子排开水的体积：V排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10-4m3；
A浸入的深度：h浸=$\frac{{V}_{排}′}{{S}_{B}}$=$\frac{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}{0.2m×0.2m}$=0.1m，
此时水箱的深度：h3=L杆+h浸=0.2m+0.1m=0.3m．
答：（1）当水箱中只有10cm深的水时，水箱底部受到水的压强为1×103Pa；
（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是40N；
（3）盖片B的质量是1kg；
（4）当盖片B 刚好关闭时，水箱水的深度是0.3m．

点评 本题考查压力、质量、浮力、密度以及液体压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体受力的分析和水箱中水的深度的计算．

练习册系列答案
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10．下列事例中利用大气压强的是（　　）
A．拦河坝修成“上窄下宽”B．用吸管从瓶中吸起饮料
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11．在实验室做实验时，爱动脑筋的小亮同学把一瓶口香糖开封后，取出几粒放入装有20cm3水的量筒中，发现口香糖沉入量筒底且没有溶化，小亮灵机一动，想测一下口香糖的密度是多少．
（1）小亮读出了量筒中水和口香糖的总体积（如图甲）为30cm3
（2）他把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺的零刻线处，调节平衡螺母，使指针指向分度盘的中央．
（3）他用调好的天平测出了剩余的口香糖和瓶的总质量（如图乙）为20g，己知原来瓶和口香糖的总质量为32g，则口香糖的密度为1.2g/cm3．
（4）小亮对测密度充满兴趣，回到家后他又想测量一下妈妈刚榨的一杯果汁的密度，但是家里既没有天平也没有量筒，最后他想到了用刻度尺和剩余的多半瓶口香糖、水及一只水杯（如图丙）测果汁的密度．下面是他的实验过程，请将实验步骤补充完整，并写出果汁密度的表达式．

步骤：
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②将水杯中水倒出后，再装入适量果汁，将口香糖瓶放入果汁中使其竖直漂浮，用刻度尺测出口香糖瓶浸入果汁中的深度为h2．
果汁密度的表达式：ρ果汁=$\frac{{h}_{1}{ρ}_{水}}{{h}_{2}}$．
8．物理实验室有一个小电动机，铭牌上标有“12V 6W”的字样．将小电动机与l2Ω的电阻R串联接在电源上，小电动机恰好正常工作．试求：
（1）小电动机正常工作时的电流是多少？
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（3）通电1min，电路中电流所做的总功是多少？
15．如图所示的电路，将AB两端接入10V电源，电压表示数为4V，拆去AB两端电源，再将CD两端接入10V电源，电压表示数为8V，则R1：R3的值为（　　）
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5．如图用甲滑轮组将一重270N的物体在10s内匀速上升1m，已知拉绳子的力F为150N，若在提升重物的过程中不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．动滑轮重60N
B．滑轮组的机械效率是60%
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D．改变图甲的绕法如图乙，提升该物体时机械效率比甲大
12．如图为某同学实验时所用电路，电路中电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，电源电压为6V且保持不变，实验操作正确并保证电路各器材安全，则在闭合开关后移动滑片P的过程，电压表的最小示数为是1V，电阻R0的最大功率是0.9W．
9．下列数据，最接近实际情况的是（　　）
A．一个苹果的质量约为5kgB．乒乓球台的高度约为80cm
C．教室内的温度约为60℃D．人步行的速度约为10m/s
10．在测额定电压为“3.8V”的小灯泡电功率实验中

（1）请你用笔画线代替导线，将图甲图实物连接完整．
（2）电路正确连接后，闭合开关，移动滑片，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则故障可能是灯泡断路．
（3）排除故障后，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示．为0.3A，灯泡的额定功率为1.14 W．

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