Question

小红在实验室利用电热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线（如图所示）．实验时，冰的质量为0.5kg，冰和水的比热容分别为2.1×10³J/（kg?℃）和4.2×10³J/（kg?℃）．
（1）冰（AB段）和水（CD段）吸收的热量分别是多少？
（2）假设电热器放出的热量完全被吸收，试计算出电热器的功率．

Answer 1

分析：（1）由图象可知AB段冰和CD段水温度的变化，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出两者吸收的热量；
（2）电热器放出的热量完全被吸收，根据Q=W=Pt求出电热器的功率．

解答：解：（1）由图象知，在AB段，冰从-20℃升高到0℃，即△t_冰=0℃-（-20℃）=20℃，
冰吸收的热量为：
Q_吸冰=c_冰m（t_冰-t_0冰）=0.5kg×2.1×10³J/（kg?℃）×20℃=2.1×10⁴J；
冰的质量为0.5kg，冰熔化成水，状态变化，质量不变，水的质量是0.5kg，
由图象知，在CD段，水从0℃升高到20℃，水吸收的热量为：
Q_吸水=c_水m（t_水-t_0水）=0.5kg×4.2×10³J/（kg?℃）×20℃=4.2×10⁴J；
（2）∵电热器放出的热量完全被吸收，
∴在AB段，Q_吸冰=W=Pt，
由图象可知，AB段的加热时间t′=5min=300s，
∵W=Pt，
∴电热器的功率：
P=

W

t′

=

2.1×104J

300s

=70W．
答：（1）冰（AB段）和水（CD段）吸收的热量分别是2.1×10⁴J、4.2×10⁴J；
（2）电热器的功率为70W．

点评：本题考查了电功和热量的综合计算，关键是根据图象得出水和冰温度的变化以及加热时间，要注意冰和水的状态不同但质量相等．