Question

【题目】研究性学习小组的同学在探究重力势能大小与哪些因素有关时，做了如下猜想：

①重力势能的大小可能与物体被举起的高度有关；

②重力势能的大小可能与物体质量的大小有关；

该小组设计了如图所示的实验，在透明容器中装入足够的细砂，把桌面粘有少量橡皮泥的小桌水平放在平整的细砂上，将质量不同的实心铁块举高到距小桌面不同高处由静止释放（h1<h2），铁块砸到小桌面上后与小桌一起运动，使小桌腿陷入细砂中。用刻度尺测出桌腿进入细砂中的深度，通过比较这一深度的大小，可推知铁块重力势能大小与哪些因素有关。

（1）分析甲、乙两图可知，该小组探究的问题是上述猜想中的____。（选填“①”或“②”）

（2）同学们还发现铁块离桌面越高，下落到桌面所用的时间越长。为了研究铁块下落高度与时间的关系，他们在老师的帮助下，测出了铁块由静止开始下落高度h和下落所用时间的平方t2的数据如下表。分析表中的数据可知，h与t2的关系式为h=_________。

Answer 1

【答案】① 5t2

【解析】

（1）影响重力势能的因素是质量和高度有关；当探究重力势能与高度的关系时，必须保证物体的质量相等；在探究重力势能大小与质量的关系时，应控制高度相同；
（2）根据表中数据得出下落高度与所需时间之间的关系式。

（1）图甲和图乙中物体的质量相同，但从不同高度落下，因此可探究重力势能与高度的关系，即猜想①；

（2）根据表中实验数据可知，，

小球下落高度与所需时间之间的关系为：。