Question

3．如图所示，电源电压不变，当只闭合开关s₁时电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；当只闭合开S₃时，电流表的示数为I₂电压表的示数为U₂．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若R₂大于R₃，则I₁一定大于I₂
• B． 只闭合S₂时，电压表无示数
• C． 当闭合开关S₂、S₃时，电流表的示数大于I₂
• D． 当闭合开关S₁、S₂时，电压表的示数小于U₂

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测量电路中的电流，当只闭合开关S₃时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流；
若R₂大于R₃，根据串联电路的特点和欧姆定律即可判断I₁与I₂的大小；
（2）当只闭合S₂时，此时R₁被短路，电压表接在电源两极上，电压表示数为电源电压，据此分析；
（3）当开关S₂、S₃闭合时，只有电流表与R₂连入电路，由欧姆定律比较电流表示数与I₂大小；
（4）当开关S₁、S₂闭合时电路的连接，电压表示数为电源电压，
根据串联电路电压的规律，确定电压表示数与U₂的大小．

解答 解：
（1）当只闭合开关S₁时，R₁与R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测量电路中的电流，如下图1所示：

则此时总电阻为：R_总1=R₁+R₃，
由欧姆定律可得，此时电路中的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{总1}}$=$\frac{U}{{R}_{1}{+R}_{3}}$；
当只闭合开关S₃时，R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量电路中的电流，如上图2所示；
则此时总电阻为：R_总2=R₁+R₂，
此时电路中的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{总2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
若R₂大于R₃，则R₁+R₂＞R₁+R₃，
所以，I₁＞I₂，故A正确；
（2）当只闭合S₂，此时R₁被短路，电压表与电流表串联，且接在电源两极上，如上图3所示；
此时电压表测电源电压，电压表有示数；故B错误；
（3）当开关S₂、S₃闭合时，电路为R₂的简单电路，电流表测量电路中的电流，如上图4所示，
则电流表示数I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$＞$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=I₂；故C正确．
（4）当开关S₁、S₂闭合时，此时R₁被短路，电路为R₃的简单电路，电压表测R₃的电压，即测电源电压，如上图5所示．
因电压表测电源电压，所以电压表示数为电源电压，根据串联电路电压的规律，此时电压表示数大于U₂；故D错误．
故选AC．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是正确分析开关断开与闭合时电路的连接情况，难度较大．