Question

5．用滑轮组匀速提升重为400N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为100N，拉力做功的功率为200W，滑轮组的机械效率为80%，则（　　）

• A． 承担动滑轮和重物的绳子的段数为4段
• B． 承担动滑轮和重物的绳子的段数为5段
• C． 重物上升的速度是0.5m/s
• D． 重物上升的速度是0.4m/s

Answer 1

分析 （1）知道拉力和提升的物体重力，利用滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$求承担动滑轮和重物的绳子的段数；
（2）知道拉力功率和拉力大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求拉力端移动的速度，进而求出重物提升的速度．

解答 解：
（1）设承担动滑轮和重物的绳子的段数为n、物体提升高度为h，则拉力端移动的距离s=nh，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
承担动滑轮和重物的绳子的段数n=$\frac{G}{ηF}$=$\frac{400N}{80%×100N}$=5．故A错、B正确；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得拉力端移动的速度：
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{200W}{100N}$=2m/s，
因为拉力端移动的速度v=5v_物，
所以重物提升的速度
v_物=$\frac{1}{5}$v=$\frac{1}{5}$×2m/s=0.4m/s．故C错、D正确．
故选BD．

点评 本题考查了使用滑轮组时功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，利用好两个推导公式是关键：一是滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，二是功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv．