Question

2．随着人们生活水平的提高，小汽车越来越多地走进百姓人家．一辆以汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶，发动机功率为20kw，若水平行驶108km，小汽车的效率为25%，（汽油的热值去﹦4.6×10⁷J/㎏）求：小汽车在这段路程中
（1）运动的时间是多长？
（2）发动机做的有用功是多少焦耳？
（3）消耗汽油的质量是多少千克？（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间；
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式联立可求汽油的质量．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得汽车运动的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{108km}{72km/h}$=1.5h；
（2）发动机的功率P=20kw=2x10⁴W，发动机做功时间t=1.5h=5.4x10³s，
根据P=$\frac{W}{t}$可得发动机所做的功：
W=Pt=2×10⁴W×5.4×10³s=1.08×10⁸J；
（3）汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，
根据η=$\frac{W}{Q}$可得：Q=$\frac{W}{η}$，
由Q=mq得：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{1.08×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈9.4kg．
答：（1）运动的时间为1.5h；
（2）发动机所做的功为1.08×10⁸J；
（3）消耗汽油的质量为9.4kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．