Question

10．甲灯泡上标有“12V  6W”字样，乙灯泡上标有“10V  10W”字样，问：
（1）甲、乙两灯泡都正常发光时，乙灯较亮．
（2）把甲、乙两灯串联接在某电路中，如其中一灯恰好正常发光，则此灯为甲灯，此时电源电压为17V，两灯中甲灯较亮，此时甲、乙两灯功率之比为12：5．

Answer 1

分析 （1）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小；
（2）根据公式P=UI，可以求出两个灯的额定电流；再根据题意，选用额定电流小的做为该题切入点．
根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，可以求出两个灯的电阻，从而依据第（1）问的额定电流，利用公式U=IR求电压．
根据P=I²R可求得其实际功率，然后可知哪个灯亮及其甲、乙两灯功率之比．

解答 解：（1）灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，两灯泡正常发光时，乙灯泡的实际功率大，灯泡较亮，
I_甲额=$\frac{{P}_{甲额}}{{U}_{甲额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I_乙额=$\frac{{P}_{乙额}}{{U}_{乙额}}$=$\frac{10W}{10V}$=1A；
根据题意，选用额定电流小的，即 I=I_甲额=0.5A，
故灯L_甲能正常发光．
（2）根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可以求出L_甲和L_乙的电阻
即：R_甲=$\frac{{（12V）}^{2}}{6W}$=24Ω； R_乙=$\frac{{（10V）}^{2}}{10W}$=10Ω
R_总=R_甲+R_乙=24Ω+10Ω=34Ω
U=IR_总=0.5A×34Ω=17V；
由P=I²R可知，P_实甲＞P_实乙，则甲灯亮，
甲、乙两灯功率之比$\frac{{P}_{实甲}}{{P}_{实乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{24Ω}{10Ω}$=$\frac{12}{5}$．
故答案为：（1）乙；（2）甲；17；甲；12：5．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道两只灯泡串联后在电源电压不变的情况下，各自的实际功率都小于额定功率，判断灯泡亮度的依据是灯泡的实际功率．