题目内容
（2011?朝阳区一模）图是某太阳能淋浴器构造示意图，其中A、B是重为6N，底面积为40cm2，高为12cm的两个圆柱体，通过细绳与压力传感开关相连．储水器的底面积为0.5m2，高为0.5m，压力传感开关的作用是当它受到竖直向下的拉力达到10N时闭合，使水泵从进水口向储水器内注水，当拉力达到4N时断开，水泵停止向储水器注水，此时储水器内的储水量为0.2m 3．当剩余水量为0.0 4m3时又开始注水，（压力传感开关与储水器间的距离、绳的质量与体积、计算储水量时圆柱体排水体积忽略不计，g取10N∕kg），则下列有关说法正确的是（ ）分析：根据二力平衡条件可以求出当停止注水和开始注水时，AB受到的浮力；根据公式F浮=ρgV排求出AB排开水的体积，进一步求出AB浸入水中的深度，根据注入的水的体积和剩余的水的体积，分别求出水的深度，从而得出要求的各个物理量之间的关系．
解答：解：当开始注水时，AB受到的浮力F浮1=GA+GB-F1=6N+6N-10N=2N；
所以此时排开水的体积为V排1=
=
=2×10-4m3；
浸入水中的深度为h1=
=
=0.05m；
A和B的高度为h=0.12m；所以此时只有B的一部分浸入水中，
此时水的深度为h水1=
=
=0.08m；
B下端距离储水器的底部距离为0.08m-0.05m=0.03m；
所以B下端距离储水器顶部的距离为0.5m-0.03m=0.47m；故A正确；
停止注水时，AB受到的浮力为F浮2=GA+GB-F2=6N+6N-4N=8N；
所以此时排开水的体积为V排2=
=
=8×10-4m3；
浸入水中的深度为h2=
=
=0.2m；
所以A浸入的深度为hA=h2-h=0.2m-0.12m=0.08m；
A此时受到的浮力为FA=ρ水gS1hA=1000kg/m3×10N/kg×40×10-4m2×0.08m=3.2N；故B错误；
停止注水时储水器的底部受到液体的压强P=ρ水gh2=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；故C错误；
压力传感开关与A之间的绳长是h绳=h储水器-h2-hA=0.5m-0.2m-0.08m=0.22m；故D错误．
故选A．
所以此时排开水的体积为V排1=
| F浮1 |
| ρ水g |
| 2N |
| 1000kg/m3×10N/kg |
浸入水中的深度为h1=
| V排1 |
| S1 |
| 2×10-4m3 |
| 40×10-4m2 |
A和B的高度为h=0.12m；所以此时只有B的一部分浸入水中，
此时水的深度为h水1=
| V水1 |
| S底 |
| 0.04m3 |
| 0.5m2 |
B下端距离储水器的底部距离为0.08m-0.05m=0.03m；
所以B下端距离储水器顶部的距离为0.5m-0.03m=0.47m；故A正确；
停止注水时，AB受到的浮力为F浮2=GA+GB-F2=6N+6N-4N=8N；
所以此时排开水的体积为V排2=
| F浮2 |
| ρ水g |
| 8N |
| 1000kg/m3×10N/kg |
浸入水中的深度为h2=
| V排2 |
| S1 |
| 8×10-4m3 |
| 40×10-4m2 |
所以A浸入的深度为hA=h2-h=0.2m-0.12m=0.08m；
A此时受到的浮力为FA=ρ水gS1hA=1000kg/m3×10N/kg×40×10-4m2×0.08m=3.2N；故B错误；
停止注水时储水器的底部受到液体的压强P=ρ水gh2=1000kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；故C错误；
压力传感开关与A之间的绳长是h绳=h储水器-h2-hA=0.5m-0.2m-0.08m=0.22m；故D错误．
故选A．
点评：本题考查浮力、体积、高度等的计算，难点是求AB在开始注水和停止注水时浸入水中的深度，本题难度很大，解题时一定要认真分析．
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