Question

8．一个做匀速直线运动的物体10s运动了100m，这物体前5s的速度是10m/s，该物体运动15s通过的路程是150m．另一做变速运动的物体前半程的平均速度是4m/s，后半程的平均速度是6m/s，该物体全程的平均速度是4.8m/s．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出物体运动速度，因为物体做匀速直线运动，所以每时每刻的速度都是相同的；
再根据速度公式v=$\frac{s}{t}$变形求得这个物体在前15s经过的路程．
（2）设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：
（1）物体的运动速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{100m}{10s}$=10m/s；
因为物体做匀速直线运动，所以每时每刻的速度都是相同的，所以这个物体在前5s内的速度也是10m/s；
根据v=$\frac{s}{t}$可知，
这个物体在前15s经过的路程s′=vt′=10m/s×15s=150m．
（2）设总路程为s，由v=$\frac{s}{t}$得：
物体前半程用的时间：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$，
物体后半程用的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$，
总时间：t=t₁+t₂；
物体在全部路程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}+\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×4m/s×6m/s}{4m/s+6m/s}$=4.8m/s．
故答案为：10；150；4.8．

点评 （1）此题主要考查的是学生对速度计算公式和匀速直线运动概念的理解和掌握；
（2）平均速度是指物体运动过程的平均快慢程度，用总路程除以总时间，绝不是速度的平均（v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$）．