Question

18．如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等，以下说法中正确的是（　　）

• A． 甲的质量等于乙的质量
• B． 甲的密度大于乙的密度
• C． 若将两物体均沿竖直方向切去一半，它们对地面的压强不变
• D． 若将两物体均沿水平方向切去一半，甲对地面的压强可能小于乙

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$和G=mg表示出均匀实心正方体对水平地面的压强，然后根据它们的底面积判断两者的质量关系；
（2）根据压强公式、密度公式、体积公式得出均匀实心正方体对水平地面的压强，比较两者的高度关系得出两者的密度关系；
（3）根据p=ρgh比较将两物体均沿竖直方向切去一半后剩余部分的压强变化；
（4）将两物体均沿水平方向切去一半后，剩余部分的受力面积不变，压力减半，根据p=$\frac{F}{S}$判断剩余部分的压强变化，然后判断它们对地面的压强关系．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，均匀实心正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$，
则m=$\frac{pS}{g}$，
由图可知，甲的底面积大于乙的底面积，且甲、乙对地面的压强相等，
所以，甲的质量大于乙的质量，故A错误；
（2）均匀实心正方体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
则ρ=$\frac{p}{gh}$，
由图可知，甲的高度大于乙的高度，且甲、乙对地面的压强相等，
所以，甲的密度小于乙的密度，故B错误；
（3）由p=ρgh可知，将两物体均沿竖直方向切去一半后，剩余部分的密度和高度不变，压强不变，故C正确；
（4）将两物体均沿水平方向切去一半后，剩余部分的受力面积不变，压力减半，
由p=$\frac{F}{S}$可知，它们剩余部分的压强均变为原来的$\frac{1}{2}$，它们对地面的压强仍相等，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对压强公式的掌握和应用，要注意均匀实心正方体对地面的压强可以利用p=ρgh进行解答．