Question

甲乙两同学进行爬杆比赛，爬到杆顶（杆长相同）时，甲用12s，乙用9s，若甲乙两人的体重之比为6：5，则甲乙两人爬到杆顶做功之比和平均功率之比分别为（　　）

• A、6：5  6：5
• B、6：5  9：10
• C、5：6  10：9
• D、6：5  5：6

Answer 1

分析：爬竿运动是克服自身重力做功，甲乙两人从同一位置匀速爬到竿顶则h相同，先计算出两同学爬杆做功的关系；又知道两同学的做功时间，根据功率公式得出他们的功率之比．

解答：解：∵甲、乙两同学从同一位置爬杆到顶端，
∴爬杆上升的高度h相同，
又∵W=Gh，甲、乙两同学的体重G_甲：G_乙=6：5，
∴甲、乙两同学爬杆做功：
W_甲：W_乙=G_甲h：G_乙h=G_甲：G_乙=6：5；
∵甲、乙两同学爬杆所用时间：
t_甲：t_乙=12s：9s=4：3，
∴甲、乙两同学爬杆做功功率：P_甲：P_乙=

W甲

t甲

：

W乙

t乙

=

W甲

W乙

×

t乙

t甲

=

6

5

×

3

4

=9：10．
故选B．

点评：本题理解爬竿运动是克服自身重力做功是解答本题的关键，解答分式求比值是易错点．