Question

12．一单缸汽油机的飞轮每分钟转600r，设做功冲程中燃气对活塞的压强保持5×10⁵Pa不变，活塞行程为0.2m，活塞的面积为100cm²，求：
（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功；
（3）汽油机的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F=pS计算出平均压力的大小．
（2）知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W=Fs计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功．
（3）飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动600r对外做功的次数，已经计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出汽油机的功率．

解答 解：（1）p=5.0×l0⁵Pa，S=100cm²=1×10^-2m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：
燃气对活塞的平均压力为：F=pS=5.0×l0⁵Pa×1×10^-2m²=5000N．
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功：W=Fs=5000N×0.2m=1000J．
（3）飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动600r，要对外做功300次，
所以燃气对活塞做的总功为：
W_总=W×300=1000J×300=3×lO⁵J，
而t=1min=60s，
则汽油机的功率为：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{60s}$=5000W．
答：（1）做功冲程中燃气对活塞的平均压力为5000N；
（2）一个做功冲程中燃气对活塞做的功为1000J；
（3）汽油机的功率为5000W．

点评 本题考查热机中压力、功、功率的计算，关键是对公式和公式变形的理解和应用．