Question

16．如图所示，用食指托住一瓶容量为500mL的矿泉水，使之处于静止状态．已知空矿泉水瓶的质量为20g，手指和瓶盖的接触面积约为1cm²．g取10N/kg．
求：（1）这瓶矿泉水的总重力．
（2）食指端所受到瓶子的压强．

Answer 1

分析 （1）已知矿泉水瓶的容积，利用公式m=ρV求出矿泉水的质量，已知空矿泉水瓶的质量，根据公式G_总=m_总g求这瓶矿泉水的总重力；
（2）瓶子对食指的压力等于自身的重力，已知受力面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出食指端所受到瓶子的压强．

解答 解：（1）瓶中矿泉水的体积：V=500mL=500cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶中矿泉水的质量：
m=ρV═1.0g/cm³×500cm³=500g；
这瓶矿泉水的总质量：
m_总=m_水+m_瓶=500g+20g=520g=0.52kg，
这瓶矿泉水的总重力：
G_总=m_总g=0.52kg×10N/kg=5.2N；
（2）瓶子对食指的压力：F=G_总=5.2N，
食指端所受到瓶子的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.2N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.2×10⁴Pa．
答：（1）这瓶矿泉水的总重力为5.2N；
（2）食指端所受到瓶子的压强为5.2×10⁴Pa．

点评 本题考查了质量、重力、压强的计算，关键是公式及其变形公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．