Question

8．如图甲为新型电饭锅，它采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图乙所示，其中R₁和R₂均为电热丝，S₁是自动控制开关．煮饭时，把电饭锅接入220V电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中干路总电流随时间变化的图象如图丙所示．

求：（1）分别画出只闭合S时、S和S₁都闹台时的等效电路图．
（2）求出电热丝R₁和R₂的阻植．

Answer 1

分析 （1）由图知，只闭合S时电路中只有R₁工作；S和S₁都闭合时，电阻R₁与R₂并联．由此画出等效电路；
（2）根据电路特点，由图象数据得出两电阻的电流，再由欧姆定律计算R₁和R₂的阻植．

解答 解：
（1）由电路图知，只闭合S时电路中只有R₁工作，等效电路如下左图；S和S₁都闭合时，电阻R₁与R₂并联，等效电路如下右图所示：
，；
（2）根据串联和并联电路的电流特点，
开关S₁断开时，电路中只有R₁工作，由丙图可知，通过R₁的电流值I₁=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
由图丙所示图象可知，两电阻并联时电路电流：I=3A，
I₂=I-I₁=3A-2A=1A，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω．
答：（1）等效电路见上图；（2）电热丝R₁和R₂的阻植分别为110Ω、220Ω．

点评 本题考查对并联电路特点和欧姆定律的应用，根据是结合电路图会对图象的分析，知道两种状态下对应的电流值时关键．