Question

14．在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，R₀是定值电阻，灯泡L₁的额定电压为12V，且阻值不变，图乙是灯泡L₂的U-I图象．

（1）当开关S接a时，电压表示数为1.5V，电流表示数为0.25A，求R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时L₁消耗的功率为6W，求R₀的实际功率；
（3）开关S接b时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，在一段时间内L₂消耗300J的电能，求电路闭合了多少分钟？

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₀的阻值；
（2）当开关S接a时，由灯泡正常发光可知其两端的电压和额定电压相等，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₀的实际功率；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由灯泡L₁正常发光可知电路中的电流，由图乙可知L₂两端的电压，根据W=UIt求出电路工作的时间．

解答 解：（1）当开关S接a时，R₀与L₁串联，电压表测R₀两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{1.5V}{0.25A}$=6Ω；
（2）当开关S接a，灯泡L₁正常发光时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
R₀的实际功率：
P₀=I²R₀=（0.5A）²×6Ω=1.5W；
（3）开关S接b时，两灯泡串联，由L₁正常发光可知，电路中的电流为0.5A，
由乙图知L₂两端的电压为4V，
由W=UIt可得，电路工作的时间：
t=$\frac{{W}_{2}}{{U}_{2}I}$=$\frac{300J}{4V×0.5A}$=150s=2.5min．
答：（1）R₀的阻值为6Ω；
（2）当开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，则R₀的实际功率为1.5W；
（3）开关S接b时，调节电源电压，使灯泡L₁正常发光，在一段时间内L₂消耗300J的电能，则电路闭合2.5min．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等以及从图象中获取有用的信息．