Question

13．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示．迎风板与一压敏电阻R_x连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力的变化而变化．已知电源电压恒为9V，定值电阻R=2Ω，电压表量程为0～3V，压敏电阻R_x与迎风板承受风力F的关系如图乙所示．
（1）电压表示数随风力的增大而增大．（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）求无风时，定值电阻R消耗的电功率；   
（3）求该装置所能测量的最大风力；
（4）如果保持电压表量程不变，且只能在电路中增加一个电阻R₀，使该装置能测量的最大风力增加到900N，计算电阻R₀的阻值，并说明其连接方式．

Answer 1

分析 （1）由甲电路图可知，R与R_x串联，电压表测R两端的电压，由图乙可知风力增大时R_x阻值的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和电压表示数的变化；
（2）由图乙可知无风时R_x的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出定值电阻R消耗的电功率；
（3）当所测风力最大时，R_x的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数最大，根据欧姆定律求出电压表示数最大时电路中的电流，再根据欧姆定律求出压敏电阻的阻值，根据图乙可知该装置所能测量的最大风力；
（4）该装置能测量的最大风力增加到900N时，电压表的最大示数不变，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用根据电路总电阻及串联电路特点判断接入的电阻接法并求出其阻值．

解答 解：（1）由甲电路图可知，R与R_x串联，电压表测R两端的电压，
由图乙可知，风力增大时，R_x的阻值减小，电路中的总电阻减小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流增大，
由U=IR可知，R两端的电压增大，即电压表的示数增大；
（2）由图象可知，当无风时，电阻R_x=16Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{9V}{2Ω+16Ω}$=0.5A，
定值电阻R消耗的电功率：
P_R=I²R=（0.5A）²×2Ω=0.5W；
（3）当所测风力最大时，R_x的阻值最小，电路中电流最大，则电压表的示数U_R=3V最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R_x两端的电压：
U_x=U-U_R=9V-3V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{2Ω}$=1.5A，
则压敏电阻的阻值：
R_x′=$\frac{{U}_{x}}{I′}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω，
由图象可知，该装置所能测量的最大风力为720N；
（4）当最大风力增加到900N时，R_x″=1Ω，
保持电压表量程不变，则电路中的电流1.5A不变，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I″}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω＞R₀+R_x″，
应在电路中串联一个电阻R₀，
R₀=R_总-R-R_x″=6Ω-2Ω-1Ω=3Ω．
答：（1）增大；
（2）无风时，定值电阻R消耗的电功率为0.5W；   
（3）该装置所能测量的最大风力为720N；
（4）应在电路中串联一个3Ω的电阻．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象获取有用的信息，有一定的难度．