题目内容
某湿地公园面积很大，怎样知道它的面积S呢？测绘人员采用一种“称地图，算面积”的转换测算方法．（地图的比例尺为：1：k）（1）将湿地公园在地图上的图形画在一张质量、厚度
均匀
均匀
（选填“均匀”或“不均匀”）的硬纸板上；（2）
把地图从纸板上剪下来，用天平测出它的质量
把地图从纸板上剪下来，用天平测出它的质量
M图；（3）在相同硬纸板上再剪一个形状
规则
规则
（选填“规则”或“不规则”）、面积为S样的样品，用天平称出其质量m样；（4）根据上述已知量、测得量算出湿地的实际面积S=
| M图 |
| m样 |
| M图 |
| m样 |
分析：硬纸板的厚度必须均匀，剪下的样品的密度才会与硬纸板的密度相等；样品的形状必须规则，才利于测量面积；再用天平称出样品的质量；
设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式，再乘以n得出湿地的实际面积表达式．
设硬纸板的厚度为h，可以得出硬纸板上的“地图”和样品的体积，再根据二者的密度相同，推导出硬纸板上的“地图”面积的表达式，再乘以n得出湿地的实际面积表达式．
解答：解：（1）硬纸板的厚度和质量必须均匀；
（2）从硬纸板上剪下样品，用天平称出其质量；
（3）再剪一个形状规则的样品，为了便于测量面积；
（4）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=
，---------①
同理，样品的密度：
ρ=
，---------②
由①②式可得：
S图=
×s样，
湿地的实际面积：
s=kS图=
×ks样．
故答案为：（1）均匀；
（2）把地图从纸板上剪下来，用天平测出它的质量；
（3）规则；
（4）
×ks样．
（2）从硬纸板上剪下样品，用天平称出其质量；
（3）再剪一个形状规则的样品，为了便于测量面积；
（4）设硬纸板的密度为ρ，厚度为h，则“地图”的密度：
ρ=
| M图 |
| s图h |
同理，样品的密度：
ρ=
| m样 |
| hs样 |
由①②式可得：
S图=
| M图 |
| m样 |
湿地的实际面积：
s=kS图=
| M图 |
| m样 |
故答案为：（1）均匀；
（2）把地图从纸板上剪下来，用天平测出它的质量；
（3）规则；
（4）
| M图 |
| m样 |
点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，本题关键是利用好硬纸板上的“地图”的密度和样品的密度相同．
练习册系列答案
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