Question

（2012?枣庄）如图甲所示是使用汽车打捞水下重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．如图乙所示是此过程中汽车拉动重物的功率P随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，（g取10N/kg），则圆柱形重物的密度是

8.0×10³

 kg/m³．

Answer 1

分析：（1）由图象可知物体出水后汽车拉动重物的功率，根据P=Fv变形可求出拉力，因为是匀速提升，所以G=F，再根据G=mg变形求出质量．
（2）由乙图可知物体浸没水中时汽车拉动重物的功率，根据P=Fv变形可求出此时的拉力，物体的重力减掉受到的拉力即为受到的浮力，然后根据阿基米德原理求出排开水的体积即为物体的体积，再根据密度公式求出重物的密度．

解答：解：（1）由乙图可知，物体出水后汽车拉动重物的功率为800W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴则汽车对重物的拉力：
F=

P

v

=

800W

0.2m/s

=4000N，
∵物体匀速上升，
∴物体的重力G=F=4000N，
圆柱形重物的质量：
m=

G

g

=

4000N

10N/kg

=400kg；
（2）由乙图可知，物体浸没时汽车拉动重物的功率为700W，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴则汽车对重物的拉力：
F′=

P′

v

=

700W

0.2m/s

=3500N，
物体受到的浮力：
F_浮=G-F′=4000N-3500N=500N，
∵F_浮=ρgV_排，
∴物体的体积：
V=V_排=

F浮

ρg

=

500N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.05m³，
物体的密度：
ρ=

m

V

=

400kg

0.05m3

=8.0×10³kg/m³．
故答案为：8.0×10³．

点评：题综合性比较强，涉及到功率公式、阿基米德原理、密度的计算等，关键是要看懂图象，从中找出对解题有用的信息．