Question

12．如图所示的电路中，R₁=40Ω，R₃=20Ω，电源电压U=12V且保持不变，当S₁、S₂断开时，电流表的示数为0.1A；求：
（1）R₂的阻值． 
（2）S₁、S₂均断开，R₂的电功率．
（3）S₁、S₂闭合时通电10分钟R₂消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，根据P=I²R可求得R₂的电功率
（3）S₁、S₂都闭合，R₁与R₂并联，根据欧姆定律求得流经R2的电流，利用W=UIt求出R₂消耗的电能．

解答 解：（1）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$，可得，
电路中的总电阻：
R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₂的阻值：
R₂=R_串-R₃=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）S₁、S₂都断开时，R₂与R₃串联，R₂的电功率
P₂=I²R₂=（0.1A）²×100Ω=1W；
（3）S₁、S₂闭合，R₂、R₁并联，R₃短路；
I₂=$\frac{{{U_2}_总}}{R_2}$=$\frac{{{12V}_总}}{100Ω}$=0.12A
W₂=UI₂t=12V×0.12A×600s=864J．
答：（1）R₂的阻值为100Ω． 
（2）S₁、S₂均断开，R₂的电功率为1W．
（3）S₁、S₂闭合时通电10分钟R₂消耗的电能为864J．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．