Question

7．问题解决--扩大电压表的量程：
请你把量程为0～3V、电阻为3kΩ的电压表，改造成量程为0～30V的仪表．要求：
（1）请说明改造办法；
（2）并在电压表的表盘上把新的刻度值标在相应的位置上．
（3）请说出使用方法．

Answer 1

分析 电压表允许通过的最大电流不变，改装成0-30V的电压表需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出串联电阻阻值．由此分析设计．

解答 解：
（1）由题知，电压表原来的量程0-3V，电阻为3kΩ，
由欧姆定律可得允许通过此电压表的最大电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{3000Ω}$=1×10^-3A，
把电压表改装成0-30V的电压表需要串联分压电阻，
串联电阻阻值：R=$\frac{U′}{I}$-R_V=$\frac{30V}{1×1{0}^{-3}A}$-3kΩ=30×10³Ω-3kΩ=30kΩ-3kΩ=27kΩ，
（2）改装前电压表示数：U=IR_V=1×10³ΩI，
改装为0-30V量程电压表示数：U=I（R+R_V）=（27kΩ+3kΩ）I=30×10³I，
两个量程表盘示数相差10倍，改装后表盘如图所示：
；
（3）由（1）可画出改装后的电压表情况如图所示：

使用0-3V量程时，使用原电压表，接“0”和“3”接线柱，使用0-30V量程时，电压表与分压电阻串联，接“0”和“30接线柱”，分度值为1V．
答：（1）改造成量程为0～30V的仪表，应给电压表串联一个27kΩ的电阻；
（2）见上图；
（3）使用0-3V量程时，使用原电压表，接“0”和“3”接线柱，使用0-30V量程时，电压表与分压电阻串联，接“0”和“30接线柱”．

点评 本题考查了电压表的改装，知道允许通过电表的最大电流是一定的，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．