Question

3．履带式拖拉机的质量是6000kg，每条履带与地的接触面积为3.5m²；如果河面冰层能承受的最大压强为1.0×10⁵Pa，（g取10N/kg），求：
（1）河面冰层能承受拖拉机的最大压力为多少？
（2）这台拖拉机能否通过冰面？
（3）若能通过，最多能载多少kg的货物？

Answer 1

分析 （1）拖拉机对冰面压力的受力面积为两条履带的接触面积之和，又知道河面冰层能承受的最大压强，根据F=pS求出河面冰层能承受拖拉机的最大压力；
（2）拖拉机对冰面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出拖拉机对冰面的压强，然后与冰面的最大压强相比较确定这台拖拉机能否通过冰面；
（3）河面冰层能承受拖拉机的最大压力减去拖拉机自身对冰面的压力即为货物的最大重力，根据G=mg求出拖拉机最多能载货物的质量．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，河面冰层能承受拖拉机的最大压力：
F_大=p_大S=1.0×10⁵Pa×3.5m²×2=7×10⁵N；
（2）拖拉机对冰面的压力：
F=G=mg=6000kg×10N/kg=6×10⁴N，
拖拉机对冰面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{4}Pa}{3.5{m}^{2}×2}$≈8571Pa，
因p=8571Pa＜p_大=1.0×10⁵Pa，
所以，这台拖拉机可以通过冰面；
（3）拖拉机能载货物的最大重力：
G_货=F_大-F=7×10⁵N-6×10⁴N=6.4×10⁵N，
拖拉机最多能载货物的质量：
m_货=$\frac{{G}_{货}}{g}$=$\frac{6.4×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=6.4×10⁴kg．
答：（1）河面冰层能承受拖拉机的最大压力为7×10⁵N；
（2）这台拖拉机能通过冰面；
（3）最多能载6.4×10⁴kg的货物．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．