Question

17．如图所示的小球重5N，用弹簧测力计挂着小球，并使小球的$\frac{2}{5}$体积浸在容器的水中，此时弹簧测力计的示数为2N．（ ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取l0N/kg）
（1）求小球有$\frac{2}{5}$体积浸在水中时受到的浮力；
（2）求小球的体积；
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在容器的水中后放手，求小球静止时受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）利用二次称重法求出物体受到水的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出小球的一半体积浸没在水中时排开水的体积，然后求出小球的总体积；
（3）根据F_浮=ρgV_排求出小球浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较可判断小球所处的状态，再根据物体漂浮条件求出浮力大小．

解答 解：（1）F_浮=G_球-F_示=5N-2N=3N，
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，小球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=3×10^-4m³，
由于小球$\frac{2}{5}$的体积浸没在水中时，则物体体积：V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×3×10^-4m³=7.5×10^-4m³．
（3）小球浸没在水中所受的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×7.5×10^-4m³=7.5N＞5N，
即F_浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后会上浮，最终漂浮，
所以小球上浮，则小球静止时漂浮，浮力F''_浮=G_球=5N．
答：（1）小球有$\frac{2}{5}$体积浸在水中时受到的浮力为3N；
（2）小球的体积为3×10^-4m³；
（3）小球静止时受到的浮力为5N．

点评 本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力、判断小球静止后所处的状态是本题的关键．