Question

10．小宇的爸爸给他爷爷买了一对钢制健身球，两球一碰能发出悦耳的声音，测出每个钢球的体积为60cm³、质量为158g．（ρ_钢=7.9×10³kg/m³）
（1）计算说明球是空心的还是实心的．
（2）空心体积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式求出158g钢的体积，然后与钢球的体积进行比较，若小于钢球的体积，这个钢球就是空心的，若相等，就是实心的；
（2）空心部分的体积等于钢球的体积减去158g钢的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g钢的体积：
V_钢=$\frac{m}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因V_钢＜V_球=60cm³，
所以，钢球是空心的；
（2）空心体积：
V_空=V_球-V_钢=60cm³-20cm³=40cm³．
答：（1）钢球是空心的；（2）空心体积是40cm³．

点评 本题考查的是铁球实心和空心的判断以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式，计算过程要注意单位的换算．