Question

18．如图为运载“渣土”的某型号载重车的示意图．
（1）为保证交通安全，交管部门规定“渣土车”在市区行驶的速度不得超过30km/h．在遵守交通规则的前提下，“渣土车”行驶3000m至少需要多少小时？
（2）图中的6轮“渣土车”装载渣土后总质量为12t，则该车对水平路面的压力为多少？
（3）规定车辆对地面的压强不得超过7×10⁵ Pa，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m²，则该车装载渣土后对地面的压力不得超过多少？
（4）若“渣土车”在平直公路上匀速行驶时受到的平均阻力为2×10⁴N，求“渣土车”1分钟所作的功？
（5）试分析汽车超载的危害？（至少说出一点）

Answer 1

分析 （1）已知“渣土车”行驶的最大速度和行驶的路程，根据速度公式求出最少行驶时间；
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出压力的大小；
（3）知道车辆对地面的最大压强和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出该车装载渣土后对地面的最大压力．
（4）求出“渣土车”1分钟通过的路程，已知阻力，根据二力平衡可知牵引力，然后利用W=Fs计算所作的功；
（5）从压强、摩擦力和惯性的角度分析超载的危害．

解答 解：（1）“渣土车”行驶的路程：s=3000m=3km，
因为“渣土车”在市区行驶的速度不得超过30km/h，
所以，根据v=$\frac{s}{t}$可得，行驶的最少时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3km}{30km/h}$=0.1h；
（2）因为水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，该车对水平路面的压力：F=G=mg=12×10³kg×10N/kg=1.2×10⁵N；
（3）车辆对地面的压强不得超过7×10⁵Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，该车装载渣土后对地面的压力：
F_max=p_maxS=7×10⁵Pa×6×0.02m²=8.4×10⁴N．
（4）“渣土车”1min行驶的路程：s′=vt′=30×$\frac{1}{3.6}$m/s×60s=500m，
“渣土车”在平直公路上匀速行驶，则牵引力F=f=2×10⁴N，
“渣土车”1分钟所作的功：W=Fs=2×10⁴N×500m=1×10⁷J；
（5）汽车超载的危害有：
①渣土车超载，是指渣土车装载的货物质量过大，渣土车的总重过大，从而对路面的压力增大，根据p=$\frac{F}{S}$可知，在受力面积不变的情况下，压强增大，超过路面的承受能力而损坏路面；
②超载的渣土车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故．
③超载的渣土车质量大，重力大，由于压力大，对车轮的摩擦就大，使车轮磨损的快，不及时更换，容易因为制动摩擦小产生交通事故．
答：（1）“渣土车”行驶3000m至少需要0.1h；
（2）该车对水平路面的压力为1.2×10⁵N；
（3）该车装载渣土后对地面的压力不得超过8.4×10⁴N．
（4）“渣土车”1分钟所作的功为1×10⁷J；
（5）超载的渣土车质量大，惯性大，急刹车后滑行距离大，容易出交通事故．

点评 本题考查了速度公式、重力公式的应用，压强、功的计算，同时考查压强公式的利用、惯性和摩擦力知识，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．本题实际上是告诉大家超载的危险，为了自己和别人的安全一定不要超载．