Question

12．如图所示的四个电路中，电源电压未知且保持不变，R₀为已知阻值的定值电阻．能测出未知电阻阻R_x阻值的电路是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串联电路的电流处处相等，并联电路各支路电压相等，用电压表和电流表，直接或间接测量电压和电流，根据欧姆定律求得R_x电阻．

解答 解：
A、开关S闭合时，R₀短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量R_x两端的电压；
根据串联电路总电压等于各分电压之和，可求出R₀两端的电压，根据I=$\frac{U}{R}$求出通过R₀的电流，根据串联电路电流处处相等，通过R_x电流等于通过定值电阻电流I_x=I₀，根据R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$可求出R_x电阻，故A正确；
B、由电路图可知，当S断开时，电路为R₀的简单电路，电流表R₀的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R₀、R_x并联，电流表仍测R₀电流，所以无法求通过R_x的电流，所以不能求出R_x阻值，故B错误；
C、开关S闭合时，R_x短路，电压表测量电源电压；开关S断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，不能计算出R_x的值．故C错误；
D、由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R₀的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联求出R_x阻值，故D正确．
故选AD．

点评 利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值．