Question

（2012?青岛模拟）如图，正方体A在水平地面上处于静止状态，已知A的边长为1dm，密度为2×10³kg/m³，动滑轮重为2N，若使A对水平面产生压强600Pa，忽略摩擦和绳重，问：
（1）此时作用在绳端的拉力F是多大？
（2）使用该滑轮组匀速提升物体A时的机械效率多大？

Answer 1

分析：（1）求出A的体积，利用密度公式和重力公式求物体A的重；知道A对水平地面的压强，利用压强公式求A对地面的压力，根据力的作用是相互的，可求地面对物体的支持力；因为物体A静止，物体A受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力；由图可知承担物重的绳子股数n，根据不计摩擦和绳重时拉力和物重的关系求拉力．
（2）根据F′=

1

4

（G+G_轮）求出提升物体A的拉力，根据η=

W有用

W总

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）物体A的体积：v=（0.1m）³=0.001m³，
物体A的重：
G=mg=ρvg=2×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=20N，
∵p=

F

S

，
∴A对地面的压力：
F_压=pS=600Pa×0.01m²=6N，
∵力的作用是相互的，
∴F_支=F_压=6N，
∵物体A静止，
∴F_支+F_拉=G，
∴F_拉=G-F_支=20N-6N=14N，
∵忽略摩擦和绳重，
∴拉力：
F=

1

4

（F_拉+G_轮）=

1

4

×（14N+2N）=4N．
（2）提起物体A时的拉力：
F′=

1

4

（G+G_轮）=

1

4

×（20N+2N）=5.5N，
该滑轮组匀速提升物体A时的机械效率：
η=

W有用

W总

=

Gh

F′4h

=

G

4F′

=

20N

4×5.5N

×100%=90.9%．
答：（1）此时作用在绳端的拉力F是4N；
（2）使用该滑轮组匀速提升物体A时的机械效率为90.9%．

点评：本题是一道力学综合题，本题关键：一是知道物体A受到的重力等于支持力加上滑轮组的拉力，二是不计摩擦和绳重，拉力F和滑轮组拉力之间关系F=

1

n

（F_拉+G_轮）的利用．