Question

10．小强同学利用注射器、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．

（1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是排尽筒内的空气，密封注射器．
（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，注射器容积为V，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长L，则大气压的值可表示为 p=$\frac{FL}{V}$．
（3）实验过程中注射器筒内漏进了少量空气．则测得的大气压值偏小（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）实验室有甲、乙两个注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm²和2cm²，若弹簧测力计量程为10N，实验时应选用甲（选填“甲”或“乙”）注射器，理由是乙超过了测力计的量程．
（5）同学们发现实验误差较大，请分析该实验过程中导致误差的原因（请写出两条）空气没有排尽；吸盘的气密性不好．

Answer 1

分析 （1）实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压力；
（2）明确实验的原理，才能完成实验步骤的补充．当注射器中的活塞开始滑动时，此时弹簧测力计的示数与所受的大气压力相等；因活塞为圆柱体，所以活塞的横截面积可以通过公式S=$\frac{V}{L}$来求出，知道注射器的容积，还需要用刻度尺量出其刻度部分的长度；利用压强的公式，代入测量的数据可得出表达式；
（3）如果注射器内的气体没有排干净或橡皮帽漏气，会使得测量值变小；
（4）根据拉动甲、乙两个注射器的活塞的横截面积，分别计算出标准大气压所需要的拉力即可选择；
（5）实验小组的实验原理是：先排出注射器内的空气，这样在往外拉活塞时，由于外界大气压的作用，要拉动活塞需要很大的力，这个力的大小为F=P_大气S，故测出活塞横截面积S和拉动时的拉力F，就可根据P_大气=$\frac{F}{S}$求出大气压强的值．

解答 解：（1）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，使注射器密封．
（2）当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，因此需要记录此时的示数；
注射器是一个圆柱体形状，因此，应量出其刻度部分的长度，再读出空积V，得出活塞的面积S=$\frac{V}{L}$将测量结果代入压强公式得：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）注射器内空气没有排干净或橡皮帽漏气测得的大气压值都偏小；
（4）因甲、乙、注射器，活塞的横截面积分别为0.5cm²、2cm²，
①当大气压约为10⁵Pa，当面积为0.5cm²，即0.00005m²时，由P=$\frac{F}{S}$，可得F₁=pS₁=10⁵Pa×0.00005m²=5N；
②当大气压约为10⁵Pa，当面积为2cm²，即0.0002m²时，由P=$\frac{F}{S}$，可得F₂=pS₂=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
因为已知弹簧测力计量程为15N，乙超过了测力计的量程，
所以实验时应选用甲注射器；
（5）从实验结果看，测量结果小于一标准大气压，造成误差的主要原因是由于注射器内的空气没有排尽、或橡皮帽密封不好、拉力和长度读数不准确等；拉动活塞时活塞和筒壁间有摩擦这会造成最终测量的结果偏大．
故答案为：（1）排尽筒内的空气，密封注射器；（2）$\frac{FL}{V}$；（3）偏小；（4）甲；乙超过了测力计的量程；（5）空气没有排尽；吸盘的气密性不好．

点评 利用注射器测量大气压时，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分别测大气压力F和活塞的横截面积S．利用二力平衡可通过弹簧测力计测出大气压力，利用几何知识可得出活塞的面积S，便可求出大气压的值了．