Question

13．研究凸透镜成像规律的实验中，发现像高与像距、物距之间有一定的关系，为了进一步探究，他将5厘米的发光体放在一个竖直支架上作为光源进行实验．下表是小明同学实验时记录的几组数据：

实验序号	物距u（厘米）	像距v（厘米）	物高l（厘米）	像高h（厘米）
1	35	14	5	2
2	30	15	5	2.5
3	20	20	5	5
4	15	30	5	10
5	12	60	5	25

根据表中数据，完成下列问题：
①该凸透镜的焦距为10厘米．
②从表中数据可以看出，当像距小于物距时，像高和物高的比值小于1（选填“大于”或“小于”）；当像距大于物距时，像高和物高的比值大于1（选填“大于”或“小于”）
③小华通过进一步分析实验数据又得出像高与物高的比值和像距之间的具体关系．他的结论是像高与物高的比值和像距与物距的比值相等．

Answer 1

分析 ①根据凸透镜成像规律中的物距等于2倍焦距时，成倒立等大的实像，可求得其焦距．
②根据当像距小于物距时，像高与物高的比值可得出结论；同理，根据当像距大于物距时，像高与物高的比值可得出结论．
③根据4次试验中像高与物高的比值和像距与物距之间的具体关系，可得出结论．

解答 解：①由表中第3此实验的数据，物距等于像距，物像等大，可知，此时u=2f=20cm．则f=10cm．即该凸透镜的焦距为10cm；
②因1、2次实验中像距小于物距，则$\frac{2}{5}$＜1，$\frac{2.5}{5}$＜1，所以当像距小于物距时，像高与物高的比值小于1；
同理当像距大于物距时，$\frac{30}{15}$=2＞1，$\frac{60}{12}$=5＞1，所以，当像距大于物距时，像高与物高的比值都大于1．
③第1次实验中像高与物高的比值：$\frac{2}{5}$，像距与物距的比值：$\frac{14}{35}$=$\frac{2}{5}$，
2次实验中像高与物高的比值：$\frac{2.5}{5}$=$\frac{1}{2}$，像距与物距的比值：$\frac{15}{30}$=$\frac{1}{2}$，
3次实验中像高与物高的比值为1；像距与物距的比值也是1，
4次实验中像高与物高的比值：$\frac{10}{5}$=2，像距与物距的比值也是2，
5次实验中像高与物高的比值为5：像距与物距的比值也是5，则由此可得出结论：像高与物高的比值和像距与物距的比值相等．
故答案为：①10；②小于；大于；③像高与物高的比值和像距与物距的比值相等．

点评 此题是探究凸透镜成像规律，其中首先根据表中信息找出该透镜的焦距，其次是根据实验数据分析像高与物高的比值和像距与物距之间的具体关系，这些都是在锻炼学生处理信息的能力，比起一问一答的题型，有一定的实际意义．