Question

20．如图所示，体积为300cm³的木块在绳子1.8N的拉力F作用下完全浸没在水中静止（g=10N/kg，绳子重力不计）．求：
（1）木块此时受到的浮力；
（2）木块的重力；
（3）剪断绳子后木块静止时露出水面的体积．

Answer 1

分析 （1）木块浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出木块此时受到的浮力；
（2）分析木块的受力情况，根据受力平衡时合力为零即可求出木块的重力；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，然后根据阿基米德原理求排开水的体积．

解答 解：（1）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，木块此时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×300×10^-6m³=3N；
（2）木块浸没在水中时受三个力作用：竖直向下的重力G、竖直向下的拉力F、竖直向上的浮力F_浮，
因木块静止，
所以，F_浮=G+F，
则木块重力G=F_浮-F=3N-1.8N=1.2N；
（3）因木块浸没在水中时，F_浮＞G，
所以，剪断绳子后木块最终会漂浮在水面上，
则静止时受到的浮力F_浮′=G=1.2N，
由F_浮=ρgV_排可得，木块静止时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³，
此时露出水面的体积
V_露′=V-V_排′=3×10^-4m³-1.2×10^-4 m³=1.8×10^-4m³．
答：（1）木块此时受到的浮力为3N；
（2）木块的重力为1.2N；
（3）剪断绳子后木块静止时露出水面的体积为1.8×10^-4m³．

点评 本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应用，注意木块在水中的浮力要利用浮力的公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求．