题目内容

17.帆船是水上运动项目之一,奥运会中有一项女子单人艇欧洲级比赛.某船帆的面积为7平方米,船质量60千克,该船速度较快,易于滑行.(g取10牛/千克)
(1)体重为55千克的运动员登上帆船时,帆船排开水的体积增加了多少?
(2)查资料可知,当湖面风速为8米/秒时,风压为50帕,此时风对船帆的最大推力多大?
(3)经测算,当船受到风的推力是400牛,并以7米/秒的速度在湖面上匀速行驶时,则2分钟内风力对帆船所做的功多大?

分析 (1)根据物体的浮沉条件可知,物体漂浮时重力和浮力相同;变化的重力和帆船排开水的体积增加的重力相等;
(2)根据压强公式P=$\frac{F}{S}$可得F的大小;
(3)根据功的公式W=Fs和速度公式v=$\frac{s}{t}$可得;

解答 解;(1)物体漂浮在水面,浮力的变化量等于重力的变化量;△F浮=G=mg=55kg×10N/kg=550N
根据阿基米德原理△F浮=ρ水△V排g
所以△V排=$\frac{△{F}_{浮}}{{gρ}_{水}}$=$\frac{550N}{1×1{0}^{3}kg/c{m}^{3}×10N/kg}$=0.055m3
(2)风对船帆的最大推力:F=pS=50Pa×7m2=350N;
(3)风对帆船做的功:W=Fs=Fvt=400N×7m/s×120s=336000J
故答案为:(1)0.055mm3;(2)350N;(3)336000J

点评 本题考查了物体的浮沉条件、压强公式P=$\frac{F}{S}$和功的公式W=Fs以及速度公式v=$\frac{s}{t}$的综合利用;

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