Question

15．小明同学家里的电热饮水机有加热和保温两种功能，可由机内温控开关S₀进行自动控制．小明从说明书上收集到如表中的部分数据和如图所示的电路原理图．

额定电压	220V
频率	50Hz
额定加热功率	1100W

请解答如下问题：（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻R₂的阻值为1100Ω，则电阻R₁的阻值为多少？
（3）若只给R₁加110V的电压，则R₁消耗的实际电功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由饮水机铭牌可知饮水机的额定热功率是1100W，额定电压是220V，
由电功率的变形公式可以求出饮水机在加热时的电流．
（2）由电功率公式求出电阻R₂的功率，然后由并联电路特点求出电阻R₁的功率，最后由电功率的变形公式求出电阻R₁的阻值．
（3）由电功率公式可求得R₁消耗的实际电功率．

解答 解：（1）由饮水机铭牌可知，额定加热功率P=1100W，额定电压是220V，
由P=UI，
可得，在加热状态下的总电流大约是：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A．
（2）只将电阻R₂接入电路时，饮水机处于保温状态，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100Ω}$=44W，
电阻R₁的功率P₁=P-P₂=1100W-44W=1056W，
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
电阻R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1056W}$≈45.8Ω；
（3）若只给R₁加110V的电压，则R₁消耗的实际电功率P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（110V）}^{2}}{45.8Ω}$≈264.2W．
答：（1）这个电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是5A；
（2）若电阻R₂的阻值为1100Ω，则电阻R₁的阻值为45.8Ω；
（3）若只给R₁加110V的电压，则R₁消耗的实际电功率是264.2W．

点评 分析清楚电路结构，知道何时饮水机处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、并联电路的特点可以正确解题．