Question

某小组同学在讨论、解决大气压的问题时，就公式p=

F

S

和p=ρgh的运用做了如下思考：
①他们认为：公式p=F/S是压强定义式，具有普适性．根据该观点，若已知地面附近大气压为p₀，地球表面积为S₀，请你估计地球表面大气的总质量为

 

．
②他们认为：气体和液体有相似的特点，同样大气压跟液体内部的压强也有相似之处．因此在某些情况下，可以利用公式p=ρgh来讨论大气压强的问题．
（a） 请你举例说明“跟液体内部压强相似的大气压的特点”．

 

（b） 查阅资料知道：空气在海拨2千米以内可近似认为是均匀的，其密度为ρ₀．若静安寺附近某幢大楼的高为H，则该大楼的楼顶与地面间大气压强的差为

 

．

Answer 1

分析：①先根据压强的变形公式求出大气压力，然后根据重力与压力相等可知重力的大小，最后利用重力的计算公式即可求出大气质量的大小．
②根据液体向各个方向都有压强进行分析；根据压强公式p=ρgh进行计算．

解答：解：①∵p=

F

S

∴地球表面受到的压力：F=p₀S₀，
又因为地球表面大气产生的压力等于大气的重力，所以地球表面大气的总质量：m=

G

g

=

F

g

=

p0S0

g

；
②液体向各个方向都有压强，同样气体向各个方向都有压强，即这就是液体内部压强和气体压强的相似点；
∵p=ρgh，大楼的高为H，并且大楼底部不受压强的作用
∴大楼的楼顶与地面间大气压强的差为：p=ρ₀gH．
故答案为：①

p0S0

g

；②大气压是向各个方向的；ρ₀gH．

点评：本题考查压强和重力计算公式的应用以及液体内部压强的特点，是一道中档题，难度不大．