Question

16．如图（甲）所示，重1000N的石料在钢绳拉力F的作用下从水面上方以0.05m/s的速度匀速下降，直至全部没入水中．图（乙）是钢绳拉力F随时间t变化的图象，不计水的阻力．（g=10N/kg，ρ_石=2.5×10³kg/m^3）求：
（1）石料的质量是多少？
（2）石料完全没人水中时受到的浮力是多大？
（3）石料的高度h是多少？

Answer 1

分析 （1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石料重，根据公式G=mg求出石料的质量；
（2）当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求石料受到的浮力；
（3）根据石料的下降速度和入水时间，求出石料的高度．

解答 解：
（1）由图乙可知，AB段拉力大小不变，此时物体未接触水面，根据测力计的示数可得物体的重力G=F=1000N；
根据G=mg可知，
石料的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1000N}{10N/kg}$=100kg；
（2）由图乙可知，BC段拉力逐渐减小，说明石料慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大；
CD段拉力不变，说明石料受浮力不变，所以在C点恰好完全浸没，此时测力计的示数为600N，所以：F_浮=G-F=1000N-600N=400N；
（3）石料以v=0.05m/s的速度匀速下降，由图乙可知，石料从第10s开始入水，到第20s全部入水，石料的入水时间t=20s-10s=10s；
石料的高度为：h=vt=0.05m/s×10s=0.5m．
答：
（1）石料的质量为100kg；
（2）石料完全没人水中时受到的浮力为400N；
（3）石料的高度为0.5m．

点评 此题通过拉力与时间的关系图象，考查了对图象的分析，浮力公式的应用，浮力、拉力与重力的关系，同时考查了有关距离的计算，根据图象确定物体的重力及全部浸没时所受的浮力是解决此题的关键．