Question

16．重为G，长为L的均匀直杆悬于O点成竖直状态，现在棒的下端施加一水平拉力F，让棒缓慢转过θ角时停止转动，如图，若不计摩擦，则棒在转动的过程中（　　）

• A． 拉力F逐渐变大，拉力不做功
• B． 拉力F逐渐变小，拉力做功为$\frac{1}{2}$GL
• C． 拉力F变大，拉力做功为$\frac{1}{2}$GLsinθ
• D． 拉力F逐渐变大，拉力做功为$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）

Answer 1

分析 （1）先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力F的变化；
（2）求出棒的重心上升高度，利用W=Gh求重力做功，由于不计摩擦，拉力做功等于重力做功，据此求出拉力做功大小．

解答 解：
（1）棒在转动的过程中，阻力为棒的重力，大小不变，阻力臂增大，阻力与阻力臂的乘积增大；而动力臂在减小，根据杠杆平衡的条件可得，动力逐渐增大；
（2）棒的重心上升高度△h=$\frac{1}{2}$L-$\frac{1}{2}$Lcosθ=$\frac{1}{2}$L（1-cosθ），
重力做功W₁=G△h=G×$\frac{1}{2}$L（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）
由于不计摩擦，拉力做功等于重力做功，
所以拉力做功W₂=W₁=$\frac{1}{2}$GL（1-cosθ）．
故选D．

点评 解答本题的关键：一是分析得出棒在转动过程中动力臂和阻力臂的变化；二是不计摩擦，利用好功的原理．