题目内容

20.如图一根均匀直尺可绕O点自由转动,尺上放有A、B两支蜡烛,且粗细相同,A蜡烛长度是B蜡烛的两倍,B到O点的距离是A到O点距离的两倍,直尺一直处于平衡状态,现同时点燃两支蜡烛,设它们燃烧的速度相同,在燃烧过程中(  )
A.直尺左端下沉B.直尺右端下沉
C.直尺始终保持平衡D.直尺是否平衡难以判断

分析 设B蜡烛的重力为G,杠杆的一个小格为L,则蜡烛A的重力为2G,B到O点的距离为4L,A到O点距离为2L,根据杆杆平衡条件可得:2G×2L=G×4L,两支蜡烛燃烧的速度相同,则相同时间内重力减小量相同,比较等式两边大小得出结论.

解答 解:设B蜡烛的重力为G,杠杆的一个小格为L,
A、B两支蜡烛粗细相同,且A蜡烛长度是B蜡烛的两倍,B到O点的距离是A到O点距离的两倍,
则蜡烛A的重力为2G,B到O点的距离为4L,A到O点距离为2L,
根据杆杆平衡条件可得:2G×2L=G×4L,
现同时点燃两支蜡烛,设它们燃烧的速度相同,
则相同时间内蜡烛A和B的重力减小量均为G′,
所以有(2G-G′)×2L>(G-G′)×4L,
故直尺左端下沉.
故选A.

点评 此题考查杠杆平衡条件及其应用,关键是根据题目和图示得出两只蜡烛的重力关系和力臂之间的关系.

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