Question

【题目】如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若分别沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压强分别为p甲和p乙，压力分别为F甲和F乙，则

A. p甲＜p乙，F甲＞F乙B. p甲＝p乙，F甲＞F乙

C. p甲＞p乙，F甲＞F乙D. p甲＜p乙，F甲＜F乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用P=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

（1）由p=====＝ρgh；两物体对水平面的压强相同，即 p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h乙＞h甲，则ρ乙＜ρ甲；

当从水平方向截去相同厚度后，甲的底面积小于乙的底面积，所以截取的甲的高度h甲′等于乙截取的高度h乙′：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲＝ρ甲g（h甲﹣h甲′）＝p﹣ρ甲gh甲′；

剩余的乙物体对水平面的压强p乙＝ρ乙g（h乙﹣h乙′）＝p﹣ρ乙gh乙′；

因为ρ甲gh甲＞ρ乙gh乙；

所以p甲＜p乙。

（2）由图可知，S甲＜S乙，由F＝pS可知，沿水平方向截去相等厚度后，它们对地面的压力F甲＜F乙。

故选：D。